日曜日

朝、A revisit to the linear response theory.... の赤入れ。時間をとった赤入れはこれで最後にするつもり。参考文献をもうちょっとなんとかしないといけないと思いつつ、いわゆる文献集として使う読み物でもないしなぁ。。計算は全てself-contained になっているし。標準的な線形応答理論の教科書をひとつあげておけば、細かく参照しなくていいか、、とも思ったり。。明日の朝に時間をとろう。

午後、レオロジー基礎論の問題で天井をにらむ。大槻君のおかげで、論点整理はほぼ完璧になりつつある。膨大にある先行研究がそれぞれの論点でどういう厚みをもっているかもわかってきた。問題は、どこに、どういう視点から楔をうちこむかである。今の時点でもっとも自然に思える方向性もあるのだが、計算可能性が見えきらない。

夢の中、カオス。ともかく軌道の複雑さを「計算」したいとする。双曲性のカオスは可積分系とにている。シンボル化して状態を数えるのは、トーラス量子化そのものにみえる。非双曲的な系で難しいのは、わかりやすいトーラスがなくて困った、といっているのと似ている。僕が講義で紹介した”泥臭い方法”は、トーラスみずに量子化された状態数を数えようとするアイデアそのものではないか。（例題ではうまくいっている。）さらには、１月前に数学者の石井さんからいただいたメールに書かれていた「石井さんの野望」は、この文脈では、しごく自然に思えてきた。（教えてもらった文献を精度をあげてよみたくなった。）

とすると、考えるべきは、半古典量子化ではなくて、量子化そのものである。（もちろん、比喩的に使ってまっせ。）この方向はもっとすすめれるのではないか。もちろん、軌道の複雑さの計算ができるようになることと、現象の理解をつなぐ橋は別途考えないといけない。そこいらの需要はもう個人的には色々あるので、計算できないものが計算できるようになれば、理解は順次ひろがっていく気がする。