土曜日

KS entropy の統計力学計算：１パーセント精度の計算にしておこうと工夫をはじめる。何かおかしいようにみえる。なかなかつまっていかない。今のモデル系に関しては、数学的にも厳密な表現なので、あくまで、計算方法の問題だが、この簡単な例題で計算ののうはうをおさえておくために精密計算にこだわる。

一般的には、物理レベルの筋はとおっているが、数学的にはまだ厳密ではない。分配関数の寄与に、ゼロでわる、やばい状態の寄与の評価を無視しているから。（その分配関数の計算でのやばい状態が、カオスの言葉では、ちょうど非双曲点に対応している。だから、非双曲性とまじめに向かいあうのは、分配関数への特異点の寄与とまじめに向かいあうのと同じである。）

ふと、位相的エントロピーがきになった。条件をみたす範囲でぱらめーたをすこしかえても、値が変化しない。この事実はカオスの側からは簡単に理解できるが、今の統計力学の式では不思議なことである。はみるとにあんに”特殊な事情”が生じている、ことになる。。位相エントロピーを生むはみるとにあんに特有な性質としてすぐにわかるのは、BRS対称性である。しかし、これをどう使えばいいのかわからない。。