木曜日

熱力学の前に真空（最密充填）の構造を見るために、オーバーラップ分布を数値的に構成してみる。（１次元写像の数値実験なので計算時間は瞬間。）ここから大体の様子が分かるはず。ある真空から別の真空にいくのにどれくらい変えないといけないか？　例えば、ほとんど重なった真空があれば、もとの真空からの励起でそっちにつないでいけるので、有限化学ポテンシャルで縮退が融けてしまう可能性がある。真空をかってにひとつ選んだときの他の真空の配置がそれとどれくらい重なっているかというと、熱力学極限で２５パーセントを超えるのはないようだ。これは簡単にうつれない。ただし、真空たちにもし構造がなければ、重なりはランダムになって熱力学極限での分布はδ関数になるはずだが、そう単純ではないようだ。うーんん、何のこっちゃというグラフを見ている。ここがδ関数になってくれれば、（ガラス秩序なしでゼロ、ありで有限の）オーダーパラメータを定義することはできそうだったんだが、この変な部分のせいで綺麗な定義を思いつかない。でも、有限次元系の熱力学ガラス転移をしている可能性はさらに高まったとは思う。９割８分くらい確信している。