月曜日

講義と所用の合間に昨日の「窮屈な６タイル模型」の0,1 が並んだ図を書く。品川で、規則的かなぁ、という予想がたって、電車の中で紙に書いていけそうな気がしていたが、帰宅して清書すると狂っていた。あらら、今日はネガティブなことすら分からんままか...と寝っころがって絵を書き続けると、おぉ分かったかも。網羅しているかどうかはともかく、不規則充填の符号化ができそうだ。しゃきっとして清書すると、は？？これは窮屈ではなかった。今の６タイル模型と同じ充填個数あるでないか。。なんてこった。こんな簡単なことが見えないとは。それなら、これでどうだ、、と別の「窮屈な６タイル模型」を書いてみる。風呂で方針が分かって、ノートに一気に書く。あぁ....無限系では規則的になる。

なるほど、窮屈にするとすぐに規則的になる。窮屈さ加減を適当にやったのではダメということか。例えば不規則タイリングが一般的な４タイル模型に対して、４つのタイルのひとつを長方形にするだけで無限系での充填は規則タイリングになるる。形を歪めるのだから不規則が増すかと思ったが、「いびつなもので埋め尽くす」ためには、規則的につめるしかないということか。不思議にも思ったが、そういわれればそういう気もする。

というわけで、今日もネガティブなことが示せて、進歩をした、ということで寝よ。