水曜日

統計力学講義：９０分元気よく喋り筒づけるとからだに軋みを覚える。１月末まで持つかな、今学期は火曜日に熱力学もある。。地理的に遥かかなたにあるので、自転車を買った。

昨日のMF-XYの話、計算機でN=1000000でポイっと計算させると、定量的に理論どうりの振る舞いが返ってきた。よし、よし。単純な話だが、よかった。（これでこけていたらしんどい。。）でも結果だけなら確実に先行研究があるはずなので、それを調べていたが、中々ヒットしない。振動子業界では、振動数分布せずにノイズがかかった蔵本模型という言い方になるので、そっちから探そうと思っても下手くそで分からない。でも、そっちならプロがいるから、、と中尾さん、河村さんにお聞きすると、的確な答えがかえってきた。蔵本さんの本に（一般論というか形式論）でちゃんと書いてある。計算は下々のものがしてちゃんと確かめろ、、という突き放したスタンスだった。非線形FPに対して標準的な縮約の方法を普通頑張ればできる... と、あぁまぁそうか...な。で、それを具体的に計算しているのがぴこふすきーとるっほの99年の論文らしい。確かにちゃんと係数を計算している。（計算間違いをしているようだけど。）しかし、彼らはMF-XYの論文は引用していないなぁ。おそらく結果を出すだけだと、70年頃には誰かがやっていると思うのだけど。

古い文献調査はゆるやかに継続して、中尾さん、河村さんとのやりとりで、蔵本模型そのもののstatus の知識を少し仕入れた。僕がM1のときに蔵本さんがやっていた研究テーマなので実はよく印象に残っている。深夜、今の僕のやり方で蔵本模型の巨視変数のダイナミクスを導出できるかどうかスケッチを書いてみた。ふーむ。流体系ともMF-XYLangevin系とも違う様相があって、３つくらいの壁を超えないといけないか。。とりあえず、#2 からとりかかって紙に書いていると、あれ、できた..。えらく綺麗だな。で、次に#1 へ。うーんん、いけそうな感じはするが、強引さがとれないな。これが解決したとして、最後に#3 が突破できれば、マクロダイナミクスの導出ができる気がする。

振動子業界でずっとやられた方向と実は全く違う。マクロな変数がうごいてミクロな変数に仕事して、"エントロピー"吐き出して... というような話になっている。もちろん、蔵本模型は熱力学系と関係ないので、ここでのエントロピーは熱力学とは関係ない。でも、巨視変数の安定性は"そのエントロピー生成"の正値性からきまる。(西川＝蔵本が最初に言った特異な状況が正しいなら、エントロピー生成がマージナル（ゼロ）に対応する。）でも、あまり先走っても仕方ないので、とりあえず、ときどき#1の問いを考えて、いけそうなら#3 にいって一気にノートを書くか。。