金曜日

朝の電車で、ひとつ鍵がはずれた。”揺らぐ時間相関”というべき量を問題にしているのだけど、それをうまく記述するのに苦労していた。だいたい、時間相関は時間反転対称だから、時間相関関数を時間依存性を書くなら、時間微分について偶数次になって欲しい。ところが、もとの方程式は時間に関して１階だから、そのまま偶数階にしようとすると（ノイズの時間微分とかがでてきて）特異的になってしまう。揺らぎを考えなければ、そのまま階層を書いていけばいいのだけど、時間相関を変数の積の平均だとしてその揺らぎの時間依存性をみたいので、運動方程式的な表現をつくりたかった。これができるとJSTAT 論文とEPL 論文のつなぎ目が綺麗になる。

わかってみれば自明なことだった。線形の場合にもどって丁寧に絵を書いていたら、方針がわかった。宿題を設定して、昼までにだす。その後、JSTAT論文の出発の式の別導出の方針がわかてって、EPL論文の出発の式への接近の仕方がみえてきた。もうひとこえ。