木曜日

物理数学の講義で、”９０分で使えるようになる留数定理" を試みる。複素数とオイラーの式は既知として、そこから留数定理を理解して、積分を計算するまで。これは複素解析を本格的に勉強しなくても、知っていると大変便利だし、これから先の講義でも不可欠になってくるので、一回入れた。　基本的には、複素平面をぶつぶつにきって、初等的かつ感覚的に理解する。コーシー＝リーマンの条件やコーシーの積分定理は、全てこのぶつぶつの世界でおおらかに理解する。（かつ、そこでの説明が、ちゃんとした証明のエッセンスになっている。）最後は、例題で（初等的には難しい）積分をやってみせて、練習問題を４題ほどだした。実際、この程度の理解で十分に役にたつし、実践でも使えると思う。

朝の電車、温度場を決める変分原理がいける、、と思って、慌ててノートをつくる。が、ミスがあることはノートを打ち出してすぐにわかった。（どうも昨日の朝のイメージにひきずられてしまった。）所用後、それを治すと、今度はおかしい。特殊な状況ではOK そうだが、一般的には矛盾が生じる。ここがいかんか。。ふぎゃ...。夕食を食べながらノートをみる。よし、たぶん、何とかなる...か？