日曜日

明日も休みなので、今日の朝と昼の予定を明日に延期して考えに集中する。昨日の夜、自己最高のO(10^5)個のMDをとばしていたが、関係なかった。有限サイズの問題ではない。どうにも納得できない点があって、夢にでていたのだが。そうか...、あ、、これこそ時間メッシュ依存だ。ひとけたさげると、やっと期待どおりになった。しかし計算時間がかかる。4-thのRunge-Kuta でやっているが、高速化するか。Predictor-Corrector をまじめに調べると、どうやら（局所的な）誤差はRK4 と同程度で計算は数倍速いのがあるようだ。近いうちにそれにかえよう。

材料がそろってきたので、数理の精度をあげていく。まずはもっとも簡単な部分から。「Hertz 接触する玉をN 個おしつけてはずしたときの緩和時間のサイズ依存性は？」...と本質的に同じ問題を考える。途中であたふたしたけれど、何とかクリアーして、kinematics と　mechanics を綺麗に分離するための「補題１」を獲得。次は、数値的に裏がとれつつある非常に美しい命題にとりかかる。（２週間くらい前に書いた)ジャミングの問題で、整数がでてきたら理解できそうな気がするから、そこを突破口にするのはきわめて自然だ。