木曜日

蜂の巣格子上の分配関数を計算したことがなかったので、よいラベルの仕方の段階で即答できない。空間方向にさっと分解できるように符号化しないと具体的な計算は困難になるので、一旦、ターゲットから離れて考える。朝の電車でどうも妙案がでないので、論文を適当におとして帰りの電車で読む。（蜂の巣格子上のIsing 厳密解の論文。）なるほど、わかった。

帰宅して具体的な計算に入ろうかと思ったけれど、（原理的には計算可能にみえるけれど）まだ複雑な形になっている。もうちょっと綺麗な表示はないか、、と考えているところで眠った。

ところで、絵を書いてすぐにわかることだけど、蜂の巣格子上のBM模型は、蜂の巣模型上のdimer tiling と様子が似ている。これは可解というだけでなく、jamminng/glassy 系の統計力学とも密に関係する現象もあるではないか。６０年代！の文献をあれこれ見ていて、個人的に驚いていた。（詳細はまた後で。）