火曜日

昨日、眼がねのフレームを壊してしまい、バランス悪く午後からクラクラしていた。今日、眼がねの修理を妻に頼んで、予備の古い眼がねで生活した。度があってないし、何故か、顔にあってない*1し、昼前からクラクラして、講義は大変苦しかった。途中から頭痛もしてきた。まいったなぁ。肩こりまで感じてきた。こりはたまらん。講義がなければ、眼がね屋によってから大学にいけたのだが...。こういうときにはつらい。

というので、空いている時間も論文を見ることが困難で、各種作業はすすんでいない。その代わり、眼をつぶってできることとして、行列積表現+Donsker-Varadhan =DLS ? conjecture を考える。行列積表現の話は完全に素人で「結果がそうなっている」、、というのを知っているだけである。それはそれでおいて、その表現を認めて、配置の空間的非一様頻度分布を考える。そのlarge deviation はpartion function のルジャンドル変換で決まる、のはよい。DLS は、その分配関数を計算してみせているわけだけど、Donsker-Varadhan 的に分配関数の計算をパスしていきなり変分原理にもっていくことができる気がする。いやまぁ、最終形が綺麗な変分原理(additivity principle) でかけているわけだし。Donsker-Varadhanの眼目は、''変形された遷移行列の最大固有値'' の持つある種の対称性だから、それを確認すればいいんだな。。今の場合、遷移行列といっても要素は「行列」になっているし、変形のされ方も簡単ではない。（その代わりベルヌーイ的ではある。）眼をつぶってできることはこのあたりが限界か...。でも、いけそうな気がする。まぁ、いけるとしても、練習問題に過ぎず、大きな意味を持つわけではない。夏にDerrida さんたちに会うし、少しはお土産話があった方がいいかな...と、邪心に基づく動き方ではある。

夏に会うといえば、Biroli-Mezard 模型も少しは確認がすすんでいる。（８の倍数のサイズを除いて）P(ρ）には異常性はない。[P(q) は異常!] ほっとした。しかし、８の倍数問題の考え方はまだわからない。突破口を少し考えているので、プログラムを書きたいが、頭痛が、肩こりが...。くそ、眼がねめ。

*1:１０年前に比べて、顔が大きくなっている、ということを意味している。なんでだ？?