火曜日

Globally coupled Ising model のGlauber dynamics を書き下すと、強磁性転移があって、その転移点の周りでみると　GL になる とか；　振動子分布をもったGlobally coupled oscillator のオーダーパラメータdynamics を書き下すと集団Hopf があって、その転移点の周りでみると　complex-GL になるとか-- と同じように、disorder-induced critical phenomena と呼ばれるクラスを示すもっとも簡単な模型は、ランダムグラフ上ランダム磁場Ising model で、その動力学を書き下すと高次元（有限）の力学系になって、その臨界点は、SN 分岐がつぶれてなくなる点、、というのが主張。有限次元力学系におとすのがまず非自明で、僕はつめきれてなかった。昨日、太田君が導いたのは合っていることをやっと納得し、自分の言葉で書きなおしはじめる。イメージはわかるものの、論旨が複雑で中々構造が見えなかったけれど、やっと頭にグラフと式が飛ぶようになった。明日のうちにノートができればいいけど。。３年前に太田君が「ともかく何かやる」、、という強い意向で、課題は適当というか偶然に選んだものだったけれど、まさか、こんな構造があるとは思ってもみなかった。SN端点分岐は、有限次元でも残るはずだと思っている。これに相当する現象はある程度以上あって、様々な解析があるのだが、関係がどうなっているのか、今のところはちっとも見えない。

朝の電車で、SN分岐まわりのゆらぎの発散を議論したIwata-Sasa 論文をひととおり読む。よし、何とかなっているか。あと一月で投稿できるかな。。これも３年前か..。各種発散の指数だけでなく、そのファクターも計算できているのは素晴らしい。しかし、残念ながら、空間自由度が入ると、今のところあれこれ分からない。質の違いというか難しさの気分を理解できていない。できていないことは書いていないので、論文としては綺麗なんだが、完全に晴れやかではない。（それでも結局、簡潔に書いて　PR E 17 page ちょいだから、長い論文だ。）

この二つとも冬学期が始まる前に大枠は終わりたかったが、そう簡単にはいかんなぁ。でも、どちらも自分が読んでいて楽しめるから、いいことなんだと思う。

ばたばたしていると、BM 模型の計算がすすんでいるのを忘れていた。慌てて回収して、継続job をとばす。（いい加減、全自動にすべきだな。）超長時間で質的変化が発生した模様。。何だろう。。４００粒子くらいしかいないのに、吸着時間の10^8倍でどっかに向かいはじめた。。秩序がどーん生まれた。。ここから結晶化するのか？？げぇー。交換MC の加速つきなので、今みているのはGlauber ではかすりもしない領域だし、ましてや粒子の個数が保存する系で考えるなら、天文学的時間を経たあとの姿になっている。