金曜日

朝の電車でタイルの絵を眺めていたら、「あれ、これでいけるやん」と昨夜恵比寿あたりで思いついた案を帰りの電車でつぶしたのが復活しそうだ。それをずっと考えて、大学について絵をたくさん書いて、確認する。うーんんん、何とかいけそうだ。（一つの16-Wang cubes模型について、４８個の絵がいる。前、横、上からの図を書いているから。独立なのは二つだが、励起の様子を議論するのに、この４８個の絵がないとよく見えない。模型を考えるたびに、レポート用紙２枚使って４８個の絵を書くって、かなりばかげている。まぁ、でも、そういう作業なしではなかなか見えてこない。）

基底状態の秩序が壊れることを見るのは簡単で、それをつぶす励起を提示すればいい。（eg. １次元Isinモデル。）だけど、壊れないことをきちんと示すのは簡単ではない、というか僕にはすぐにはできない。いつも秩序がある方から入って、それを壊す励起の候補を考えて、その案をつぶせれば「秩序は残るかもしれない」となって、実際にその通りになら秩序はないことになる。（Wang tile について基底状態の秩序がなくなることを言うのはその意味で簡単。）今の問題の場合、基底状態も不規則で、励起も不規則なので、これでいいだろう、、と思ったことが間違うことが多い。確かに面白いところではあるが、いたちごっこが続いてしまう。

でも、日曜模型はやはりやばいので、より安心できる今日の模型に変える。基底状態について言えることは減ったが、励起については安定度がました。この模型の数値実験のテストもしてみたが、日曜模型と区別がつかない....。最初、間違って同じ模型を飛ばしたのかと思ったくらい。ともかく、それで落ち着いた。あと３次元配置の可視化として、色々な平面できってタイルを見るプログラムも書いた。

１０月終わりまであと２日。どうなるかな。