水曜日

To　Do　は、順調にやった。明日の二つの会議と書類提出で、長かった諸々に一旦区切りがつく。

ところで、日曜日からはじめた問題は、昨日、解けた。８枚のタイルで貼れるパタンの族を書き下すことができた。が、それと同じ方法で、「大きな励起」も作れてしまった。[励起探索プログラムでカバーできないくらいに小さい確率で生じる事象だけれど、確かにおこる。また、小さいサイズの直接数値実験では転移が見えているけれど、１００倍大きい系だと消えるのだろう。]　だから、「（強い意味の）ガラス秩序」は（ほぼ）ない。何ということだ。

その構成方法をみると、１２枚だと綺麗な構造を持っていることが分かるので、それも見てみた。へぇー..
隠れたZ_2 対称性が破れるのだけど、圧縮率は不連続っぽくて発散はない。（Z_2 対称性の破れを表現する変数のゆらぎをみると、Ising クラスになっている。）相転移としてはつまらないのけれど、測定量との関係とかで考えることがあるかな。。

ガラスって何だ？　僕は、形式的に不規則基底状態とのオーバーラップに境界条件依存性が残ること（＝強い意味のガラス）だと仮定してすすめてきたけれど、少なくとも今の路線では無理っぽい。でも、↑の１２枚タイルの状態方程式やアニーリングレート依存性だけみると、それだってガラスっぽいではないか。。もう少し柔軟にガラスの定義を考えるてみるか。。