土曜日

この週末は　TO　DO　仕事が結構あるので休みはないのだが、ついつい家にいると、ちょっとだけ、、と昨夜の続きの計算から入ってしまった。基本的にはいいのだが、最後にえいっとやっているところがまずくて、それを別の方法でえいっとやると０になったりする。そりゃそうか。微妙だからこそ問題になっているんで、極限の順序を丁寧に死守しないといけないわけか。算数的には散逸定数が　0/0 になっているので、ノイズ強度ゼロは最後の最後までとらず、かつ、積分評価は慎重に行う。もっと正確にいうと、分母にノイズ強度の２乗があって、分子にノイズ強度の入った積分がある。昨夜、分子が負の有限値に見えた。今朝、分子がノイズ強度の３乗に見えた。うーんん、一般論では分からないな。とりあえず特定の振動数分布で計算すると、おぉ、ちゃんと散逸定数が有限値になった。（つまり、奇跡的な組み合わせのキャンセルがおこって、普通のGL になる。）非常に不思議だな。これは面白い。計算しただけで、まだ、全然ピントがあっていないのだが。

よし、これは数値実験をするべきだな。ノイズを０に近づける極限とノイズ０の両方を測って違いがあるのかどうかを見よう。（おそらく違いはない気がする。）いや、この計算結果が正しいかどうかも確認が必要だ。これはクローフォードがやったらしいのだが、彼の論文は長いので印刷しなかったので手許にない。係数の数値まで彼は計算したのだろうか。。（いずれにせよ計算方法は全く違っていて、僕の方法ではほぼ瞬殺である。最後の積分評価は難しいが、それまでは至極単純な計算の繰り返しで、もっとも素朴に丁寧にやっても数枚の計算で済む。）

ところで、この問題は、 この論文　 に鮮やかにレビューされている。このレビューの被引用回数は１３００を超えており、問題としてはある程度広く知られているといっていいだろう。ところで、何度か日記に書いたように、この問題は僕がM1のときに、蔵本さんと西川さん（当時Ｄ１）がやっていたもので、何というか、一番最初に直接見た「研究課題」でもある。ただ、苦戦している様子は伝わっていて、ついていくことはできなかった。レビューにあるように、その最初の解析は間違っていたことが分かったりして、その後の展開のことは全くフォローしてなかった。確かに、広い意味でのミクロダイナミクスとマクロダイナミクスの関係は、僕が（当時も今も）もっとも興味を持っている話題であり、かつ、平衡系では形式的にはすぐに書き下すことができるのに、非平衡多体系になると途端に分からなくなる、という意味で最適なターゲットでもあった。ただ、重要であっても、面白くても、自分たち以外にほとんど誰も研究していない課題、というのは、傍から入っていくのは簡単ではない。第一危険だしな。

今、「ぴゅあがらす（乱流結晶）の構成」と「マクロダイナミクスの新しい導出方法の開発」が僕の今のメインテーマだけど、説明をすると興味を持ってくれる人は多いが研究する人は少ない。前者はあまりにも手がかりが少ないし、後者はあまりにも古臭い。そういう意味で危険なんだけど、５０歳の僕が夢中になれるテーマでもある。（これまでの貯金で継続できる研究テーマだけなら、おそらく研究意欲はなくなる。）ただ、自分が夢中になれるだけでなく、２０年後には発展していて欲しいし、そこに僕の寄与も欲しい。２０３５年に２０１５年の僕の仕事が詳細に紹介されたら嬉しい。

すとろがっつのレビューをみて、１９８６年当時の研究室の風景を思いだして、今の僕を見て...ふと、いらんことを考えてしまった。