土曜日

集中講義の準備。３章でいきづまった。流れにそって解析を書いていくと、思っていたのと様子が違う。きっと勘違いしているのだろうけれど、おかしいなぁ。（４章で自分たちの研究を紹介するのだけど、既存の知識にそった展開もきちんと説明した上で、、いやいやよーく考えようよ、、どっちの道が自然だろうか、という風にしたい。）これ以上のたうっても、埒があきそうにないので、あきらめて月曜日に参考文献を読むことにしよう。こうしてつまると準備の予定が狂ってくる。集中講義で、自分の研究結果だけ喋るのなら、準備は楽である。しかし、そんな講義をしても自分が面白くないし、自分のためにもならない。全く何も知らない人に、自分の研究に入る前の背景について、初歩的なことから部品をつくっていく過程で自分が得るものも多い。

研究：定常パタンが実現する反応拡散系を考える。相加的ノイズを加えたときに、そのパタンが一定速度で進行する。このような先行研究を探しているのだが、見つからない。（相乗的ノイズなら簡単に例はつくれるし、たくさんの研究があるのは知っている。）定性的な説明は、大体わかってきたのだが、伝播速度の計算ができない。単なる計算問題ではない。この速度が、とある偏微分方程式の固有値と一致する、という予想がある。しかも、その予想は、全く想像しえなかったもので、この一ヶ月の格闘のなかで、だんだん焦点が絞られてきた結果、うかびがってきた。この予想自体非常に面白く思えるが、さらに、この想像を超えた「一致」が、簡単な確率過程のとある分布関数の振る舞いと関係している。そして、さらにさらに、それが、動的事象の協同現象につながっている... と書いておかないと忘れそうだな。