月曜日

田崎さんの集中講義：準備が終わった頃に、自分の講義にでかけて、それからかえってくると、前半の終盤部分なので、全体がみえない。で、実質は、後半のHaldane gap　から。「超」有名な話なので、噂話とかで耳にしたことがあったが、ゆっくり時間をかけて聞くのは初めて（のはず）。 量子多体系は、学部レベルの経験しかないので、なかなか感覚がついていかない。目前の式と（もはや消えそうな）学部時代の記憶を頼りに、必死で頭をまわす。
以下、帰宅後、風呂にはいって考えたこと。

AKLTモデルで、VBS が　ground state なのは算数としてはいい。で、それが相関が指数減衰するほどに、"disorder" っぽいのは、VBS 状態を具体的に書き下していった表示で、なんとなくわかった。(gap があるのも変ではない。continous exicitation を作ろうと思うとできにくそうな気分もわかった。）要するに、問題の核心でもあり、気持ちの悪さの根源は、エネルギーを下げることと　SU(2) symmetricな状態の共存のさせ方ではなかろうか。交換相互作用があるので、エネルギーを下げることと　SU(2) 対称な状態は両立しにくい。そこで、SU(2)対称な状態をbond でつくったあとで、対称化させるという荒業で、両方をたてているのだな.... きっと。[だから、離散的なhidden-order がある程度には秩序だっている。]あれ？　そうすると、Heisenberg モデルの場合には、やっぱわからないや。VBS 的な状態ってエネルギー損しているようにみえるなぁ。冬休みに、Haldane の論文を読みたくなった。