月曜日

朝の電車で、昨夜の続きでソーレ力の式をちょっと変形する。液体が玉を押す力の揺らぎとエネルギー流の揺らぎの相関で力がきまるって...Onsager-Green-Kubo そのものではないか。ソーレ係数は線形輸送係数だから、一個の玉に働く力もオンサーガ的なのはもっともらしい。本当にキャンセルしないかどうか具体的にざっとみてみる。おお、間違いなく残る。ソーレの正体はこれに違いない。まてや、それならSST なしで、もっと直接でるのでは、、、と書いてみる。今度はそっちの力があるのは最初からみえるけれど、局所平衡の寄与のキャンセルが見にくい。（時間内に完全にきえることを示すことができなかった。たぶんよさげだけど、、ゴチャゴチャする。）

結局、昨夜の方針どおり、SST 公式から出発して、熱力学関係式をつかって局所平衡の寄与のキャンセルを示し、Onsager 的寄与だけが残ることをみせるのがもっとも鮮やかなようだ。今日中にノートの骨格までつくりたかったが、↑でトラぶったのでまだ途中だ。水曜日の夜までにはノートをひと段落したい。

しかし、面白い。最終的なソーレ力のオンサーガ的表現は無茶苦茶自然だが、それをみても全く保存力のようにみえない。他方、保存力の方をみると、局所平衡の寄与がキャンセルするのは自明ではないし、最後にオンサー的表現になるなど思いもしない。まさに熱力学性と非平衡性の真の合体の影がちらついているのではなかろうか。また、線形応答係数への局所平衡への寄与がキャンセルすることの一般的証明は、SST 経由で熱力学関係式経由で示すのが自然では？　今日のレッスンからすると、空間的に不均一になる場合にはストレートにアプローチするのはややこしい気がする。

色々考えたいことがあるが、今日の最後の２時間は、明日の講演の準備をしないといけない。

ふー。談話会の準備終了。今朝の結果を入れることにした。ソーレ力が保存力でかけて、かつ、揺らぎの相関できまる、、というどちらも美しい表現なので、結果だけでも味わい深いから。SST の一般的な式に少し魂がはいったように感じて気持ちもいい。第３部は１５分なので、動機と結果と意義だけ。