火曜日

自己増殖過程とその逆過程の単純確率過程を経路積分表示で書き、Ω展開でLangevin をだす...なんてM1 の練習問題だ。実際、ほれ、Doi-Peliti だの何だのと専門家はいうだろう。もちろん、Fock-space 表現が形式的にあっているのは自明だが、測定されるsmall fluctuation を議論するところまでちゃんとやろう...と。そっち経由だと形式的すぎて瞼がおちて嫌になったので破棄して、直接構成路線に入る。２年前のノートがあるのでそのままだ。非常に簡単でノートを書くまでもない。白板で１５分くらいで説明終了。

しかし、細かいところは消化できないが、大筋はまともそうに見える先行研究と結果が違う。この先行研究の結果を既知と考えている人は多いし、僕もそうだった。うーん、しかし、目をつぶれば、今日の計算結果があっているぞ。導出は超簡単だし。数値実験でウラをとることができるだろうからそのうちにはっきりするだろう。これは板倉さんとか大久保さんにノートを見てもらえばいいのかな。今週中にノートを書く。（って、いくつ宣言しているのだ。。）

この練習問題は、random graph k-core percolation dynamics の動的相関の解析の準備でとりあげた。（先行研究と違う）今日の結果が正しいなら、Ω展開でとりだせるノイズは　marginal saddle で non-singular になり、鹿児島学会と同じ普遍性クラスにおちることがいえることはほぼ間違いない。技術的にはまだいくつか山はありそうだけど、ひとつ前進。

１次元系の解析で穴があいたままなのは気分が悪いが、その他は順調にすすんでいる。このまま１ヶ月が過ぎたらいいな。