月曜日

MCT論文のversion 0 宣言を１２月１３日にしている。それからバタバタして撤回してしまい、ようやく２回目のversion 0宣言（＝僕が死んでも論文がでるだろうレベル）ができそうになってきた。

気になっていたことをさっとやってみる。たとえば、相関が初期の1/4になる時間のep-依存性が　20 ep^{-1.77} だということは以前に書いた。今、それらの数値を決める関数たちは完全に定義できている。実際に数値積分等をするとぴったりその測定値がでる。もちろん、3桁目を計算することも原理的には可能である。（計算時間では、Γ関数のテーブルをつくるのにもっとも時間がかかって２０秒くらい。あとはすべて１秒以内の計算。３桁目を確保する計算もそんなに計算時間はいらないだろう。）

で、たとえば、計算機を使って関数を構成するのでなく、ざっと評価する方法でどれくらいになるかをやってみた。要するに、その数値を与える理屈をわかっているわけだから、大体の評価は手でささっとできるはずである。そうするとなんと上のファクターは２０になった。。もちろん、この２０は大ざっぱなので、真の値が１０でも４０でも驚かないが、２や２００になることにはならないだろう、というくらいの意味*1である。それでも、まぁ、ぴったりいくのは気持ちがいいもんだ。また、理屈を正しく理解している証拠にもなっている。些細なことだけどうれしい。

さて、しばらくおいていた多くの問題に戻って、新年のスタートを切ろう。

*1:たとえば、熱対流がはじまるレイリー数は1600 くらいで、この値を正確に計算するには、適切な関数系を定義しないといけない。しかし、ざっくりとその値を評価することはできる。たとえば、そういう評価をすると700くらいの値を得る。無次元量なのに700 とかいう大きな数がでるのは理由がある。その理由を理解して、はじめて熱対流がはじまる機構をひとつ上で理解したことになる。