水曜日

西森線を（生まれてはじめて）いじって以来３日目で、texノートを書いて区切りをつけた。考えている模型は、ランダムネスがない場合には、「３次元ぷらけっとZ_2ゲージ模型」という有名な奴で、５月模型の素直な３次元版になっている。（いや、５月模型がこの模型の２次元版というべきか。。）５月模型のようなモデルの変態性はなく、こちらがずっと綺麗だ。特に、ゼロ磁場では、３次元Isingと同じになって臨界性を持つ、というのが７０年代の原論文で示されている。 で、有限磁場の場合、1次転移が起こるのだと思っている。（先行研究があるのかどうか知らない。似た模型では議論されていたが。。）５月模型と全く同じで、小さい磁場をいれておくと、その小ささに応じた低温で1次転移がおこるのだと予想している。（ゼロ磁場の臨界点は、磁場で消えるだろう、きっと。）大関さんに、５月模型がこれと似ていると指摘されていたが、内蔵までちゃんと見ていなかった。計算の手続きまでそっくりそのまんまである。

この模型のランダム版を解析していた。論点は、西森線まで一次転移が伸びるかどうかである。（クエンチ平均はまだできていないが）、アニール平均の範囲の解析では、「伸びると考えるのがリーゾナブルだろう」というところまで計算した。初心者が「リーゾナブル」なんていっても何の信用もないが、すぐにできる計算はやって、続きをやってもいいかなぁ、、と思っているあたりである。まぁ、とんでもない間違いをしている可能性も高いので、まずは大関さんにノートを送った。↑の話があるので、pure系の数値実験くらいはスタートを切りたかったが、そろそろ時間切れが近いかなぁ。
来週月曜日は、ソールで４０分講演なので、そろそろまじめに準備をしないといけない。。