火曜日

充填系の論文をあれこれ落とす。粒子系は、ふーむ〜....という感じだが、確かに着実にすすんでいる。(ケプラー予想の証明論文も印刷して机の上に置いた。）離散系の場合、Wang tiles　はどうなっているのだろうと調べる。僕が調べた範囲で１４状態で非周期的タイルが構成されているらしい。それ自体の証明は簡単そうなので読んでみようかな、、とパラパラみる。あれ、そうか、これをハミルトニアンにのっけたら、ゼロエントロピー不規則状態への転移があるかもなぁーと思った瞬間に、昨年の夏の京都のほるへの講演でWang tile の統計のことを言っていたことを思い出した。ほるへたちの論文をみてみると、確かにWang tile も言及している。議論しているのは、がーん、、ぱりじ先生だ。印刷して打ち出す。１６状態Wang tile で有限温度で転移があることを数値実験で示している。２次転移的か。overlap で見ている。.....これは対称性の破れが背後にあるのか、それとも純粋にガラスなのか？？　うううむ。とりあえず１４状態Wang tileの証明を読んで、これの有限温度版が議論できるかどうかを考えよう。ここまで玩具なら算数で制御できないと意味がないだろうしなぁ。

変分原理関係。ふれでりっくからキラーコメントが来た。ちょっと見落としがあったかもしれない。欲張りすぎてしまったのかな。落ち着いて考えよう。２時間考えた。間違ったことを書いていたわけではないが、（現在の理解からすると）相当にバランスが悪いことを書いてしまっていた。いかん、いかん。しかし、投稿前公開路線にして良かった。[弦理論の橋本さんは、全ての論文を投稿前公開で意見を先に集めるらしい。状況によりけりだが、その案件の進展の全体像が見えていないときは、原則、投稿前公開がよいかもしれない。]おそらく構成をがらっと変えた改訂版を作ることになるだろう。

５月模型再攻略も開始。まずは、とある量の測定プログラムを書いて、テストを走らせておく。共存相の存在は間違いなくて、それがT=0, \mu=0 からのびているのだから、何とかしてその共存相の属性の非自明さを暴きたい。