水曜日

うん、大体、これから真面目に考える模型が固まった。(i) 特別な軸がない　(ii)　基底状態は無限縮退だがゼロエントロピー密度　(iii) 基底状態に「周期性、準周期性、"分解可能性"」がない　(iv) それぞれの基底状態から秩序相がでている　(v) 熱力学転移が存在する　--- を満たしそうな模型を構築していた。　(iii) の分解可能性がまだ曖昧だけど、これなしだと、「見るからに規則が強くある模型」を排除できなくなる。（ひと月前の模型は、ここでこけていた。また、５月までは(i) がなかった。 ）

最後のその微妙な部分を式に書いてみたりて、前の模型と今の模型との違いとかは理解してきたが、あと一歩必要かもしれない。しかし、それ以外については、パイエルス議論関連の絵とか、だいたいよさそうだ。

模型は、１２８Wang cubes という数字だけ見ると恐ろしいものになってしまった。こんな恐ろしげな模型だが、基底状態は綺麗にかけるし、励起も大体わかる。数値実験もそれほどの負担なくできている。基本は土曜日の夜に着想したものだが、細部についてあれこれ検討していて、１２８でいこう、と決めたのは昨夜だった。[２週間前とか１週間前に考えていた模型は完全に消えた。]

さて、それで、何を示すのか、どこに向かうのか。次のステージの戦が始まる。