月曜日

朝と夜の電車は、竹内さんの修論を読む。directed percolation は、最近の僕らの流れでも一度ちゃんとおさらいをしないといけない.... と思いつつ、何もしないまま半年が過ぎているので、実によいタイミングだ。僕は、網羅的な背景も勉強不足なので、文献も含めて勉強になる。ところで、"roughly speaking" と断った上で説明されている、"DP conjecture"　は、明らかに成立していないと思うけどなぁ.... 。（原論文での主張を知らないので、そのうちに原論文をみるけれど。）

サドルノード分岐点でマージナルサドル（サドルとノードの合体点）からのノイズによる脱出時間の分布関数のtail の漸近形を示すのに３ヶ月も手間取っていたのだが、僕たちの解析が完璧にあっていることを確認するために、指数だけでなく係数の値も数値実験とぴったり一致したい。すぐにできるかと思いきや、tail なので正確な値を評価するのに少し時間がかかるようだ。（理論値はでている。）細かいことであるが、ここでピッタリあったら、気持ちよく前にすすめる。[この問題は、所詮、１次元確率過程なので、色々な手法で漸近形を評価できるとは思う。この手の話の特殊技能はすごく発展しているからなぁ。。僕は、文献を知らないけれど。僕たちは、これを大自由度系解析の第一歩にしたい。]