日曜日

成果報告書を書く。１月からあれこれ書いてきた報告書群の最後のはずで、今月中に提出したいが。。

量子熱接触。異なる温度の平衡状態にある量子系を（密度行列による混合状態で）用意し、t=0で弱く相互作用させて量子力学の時間発展でエネルギー移動をみる、ということをしたかったのだが、やろうと思っていた摂動計算がやっと終わった。現実的な状況ではなく、統計力学を勉強したらすぐにやるような玩具の世界で具体的に計算するのが目的だった。考えている模型では、大自由度極限でちゃんと温度が等しいところに向かう曲線を計算できたが、その緩和時間は自由度のルートで発散するようだ。20自由度くらいだと、まぁ大体緩和していく様子がみえるはずだが、本当の緩和とは多分違う。（計算できるために、最初に用意した系を可積分にしたせいだろうとは思うが、よく分かっていない。）ついでに、量子力学の直接数値計算をやってみようか。緩和が数値実験で見えて手計算と緩和時間が一致しないと計算に自信がないしな。というか、この手の話は既に論文に出ていると予測するのが合理的だよな。誰かしっていたら教えてください。

（あ、もちろん、教科書的というか６０年代的な、ボルン近似が〜とか、運動論的方程式が〜...という話は知っている。弱い相互作用の熱接触でエネルギーが移動するようなことがまことしやかに書かれているが、それは変だと思っている。だって、緩和せずにエネルギー配分が二つの部分系で振動しつづける例題などいくらでもつくれる。純粋に量子系で時間発展を議論するなら、そういう場合にはそれを記述しないとまずいわけで。。（体積無限の極限で、収束因子が、、外向きに波を除去して..とかはなし。時間とか空間とかを大きくするのはちゃんと議論しないと。僕がやりたいのは、そういう真面目にダイナミクスをおっかける話。）

量子系の直接数値計算を考えはじめたが、これは大変だな。絶対に計算間違いをするぞ。弱接触の摂動計算の１０倍くらい大変か。丁寧に時間をかければできるが...、どうしよう。摂動計算で何をやっているのかをはっきりするためにも必要かな。。（それに直接数値計算だと、初期状態を異なる温度の平衡状態であろうpure state でもおそらく大体摂動計算と一致する緩和曲線にのるんじゃないだろうか。そういう遊びはできるか。。「任意の」と「ほとんど全て」を数値実験で区別はできないだろうから、遊びでしかないが。。）ま、ぼつり、ぼつり時間の隙間をみてやろか。