土曜日

また１週間あいてしまった。いよいよ佳境に入ってきて、毎日、大きく動いている。ミクロから出発して現象論的考察を繋いでつくった変分原理と中川さんのもともとの変分原理が微妙に違う。この微妙な違いをつぶす時期だと考え、話は熱力学へ展開した。（熱伝導下相転移の記述では、定量的な違いを生む。定性的には大きくは違わないことは中川さんが速攻で調べたが。。）

中川さんのノート前半（相転移を含まない場合）を細部までフォローし、typos や計算ミスをみつけれる程度に理解した。まず、この前半部分だけで僕のと違いがあることを理解した。しかし、中川さんの論旨も正しいように見えるので、どうも気持ちが悪い。この前半部分は、新しい予言を含むわけではないが、形式として基本となっている。随所に絶妙な計算をしているので、どこでどうなっているのか見にくいので、例えば、希薄気体の場合などで矛盾がないことを直接検証すべきだと考えた。

希薄気体極限のチェックは隙間の３０分程度で。そこから摂動的に補正をいれる。何度か計算を間違えたが、摂動の2次までやっても綺麗なキャンセルがおこり結果が無茶苦茶簡単になり、僕の変分原理でも中川さんの変分原理が等価になっていることが分かった。（これが数時間。）そこで、一般化できるんじゃないか、、と、ぐぁっと考えると、「あっ」という間に計算が終わった。易しい例題から、１，２の３で、一気に慣れてきて超高速モードが立ち上がった。清書してノートにする。なんと密度が連続ならば、二人の変分原理は等価であることが分かってしまった。どちらかが間違っているか、両方間違っているか、、と思っていて、両方正しいことは想定していなかったのだが。。。

で、密度が不連続になる場合には、この一般論の適用外なので、すぐには分からないが、完全に問題になれたので、何をすべきかすぐに分かった。具体的な計算の方針についていくつか悩んでいると、あ、これこそ中川さんのノートの後半でやっていることだったのか、、と分かった。そのあたりになってくると大ざっぱな話しか理解してなかったのだが、論旨はこれで完全に理解した。そして、その場合には、ふたりの結果が違ってくる。そして、後はこれを具体的に計算すれば、はっきりするはず。。。

本郷さんの６時間セミナーが月曜日にあった。これは大変勉強になっただけでなく、関連する面白い問題を教えてもらって考え始めている。やっぱり毎日日記を書かないとだめだな。